Al carattere costitutivo delle regole grammaticali Wittgenstein aggiunge la tesi che siano arbitrarie: non solo le regole scelte possono essere diverse ma la scelta è al di là di giustificazioni o critiche razionali. Infatti “le regole grammaticali non si possono giustificare mostrando che la loro applicazione conduce a un accordo della rappresentazione con la realtà. Poiché questa giustificazione dovrebbe essa stessa descrivere la realtà”.
Il ragionamento di Wittgenstein sembrerebbe riguardare sia la giustificazione che la critica. Descrivere la realtà è possibile solo accettando regole grammaticali, che o sono proprio quelle che vogliamo giustificare o criticare, oppure sono diverse. Nel primo caso la giustificazione si autoconfuta. Nel secondo caso la descrizione è incommensurabile con le regole da valutare e sia la critica, sia la giustificazione girano a vuoto.
Si può obiettare che diversi linguaggi possono essere confrontati criticamente considerando la rispondenza a certi scopi. La replica di Wittgenstein è che al concetto “linguaggio” non corrisponde scopo determinato.
All'arbitrarietà delle regole costitutive si possono opporre numerose obiezioni. La prima riguarda la coerenza. Per Wittgenstein “nessuno ha mai avuto noie da una contraddizione”. Il timore delle contraddizioni è “superstizioso”. Ma, secondo la regola ex contradictione quodlibet, da una contraddizione si inferisce qualsiasi enunciato e un linguaggio in cui ogni enunciato sia asseribile è inutile.
La coerenza non è l'unico criterio della critica. Il frammento dei linguaggi dei primitivi i cui numeri arrivano solo fino a cinque non è incoerente, ma come strumento per organizzare l'esperienza è assai meno efficace del nostro linguaggio dell'aritmetica. Esso è dunque razionalmente preferibile per una ragione che non è la coerenza, ma la fruttuosità epistemica. Un terzo criterio per il confronto critico è la semplicità.
Che il nostro linguaggio aritmetico attui lo scopo di organizzare meglio l'esperienza di un sistema in cui si conta solo fino a cinque è chiaro solo se si comprendono le regole di entrambi. Come è possibile? I due sistemi di regole non sono incommensurabili? Per confrontarli non si dovrebbe uscire dal linguaggio? No. Possiamo capire le regole seguite nel gioco alternativo senza necessariamente seguirle. Conoscere una regola non equivale ad accettarla.
Questa è l'interpretazione di diversi studiosi, ma c'è chi la pensa diversamente.
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